Если вы хотите сохранять все письма: откройте страницу "Основные настройки", прокрутите немного вниз, и в разделе "Личные сообщения" выберите режим "По умолчанию сохранять копию отправленных сообщений в моей папке отправленных сообщений". Далее внизу нажмите кнопку "Сохранить".

Если вы хотите сохранить только одно конкретное письмо: при написании письма перейдите в "расширенный" режим ответа и включите опцию "Сохранить копию сообщения в папке "Отправленные".